101 - 11 = ？计算进制减法
2如果两个数字的数位要一样 ，）
100 + 1 = 101 。将结果加1 。计算进制减法这里有两步 ：
注意事项
011→ 100
。因此需要不断向左边借位 ，“转换”数字后 ，有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。在本例中
，二进制中的“转换”很简单 ，不仅仅是二进制。当n为b中的位数时 ，这个两个数字都有三位数 。将答案与较小的数字相加，现在每列都能像平常那样解出。会发现我们已经加上了99
。这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
56 + 82。也有捷径 ：先在总数上加1 ，也就是一开始那个较大的数字 。划掉1 ，（这条规则适用于任何进制的减法 ，计算起来并不难甚至更简单 。以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数） ：
101 - 011 = 10
010 = 10
a - b = a + (2 - b) - 2 ，可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ，就和十进制减法一样将它们靠右对齐。将较大的数字写在较小的数字上方 。
4新的第二个数字加1 。
7试着做一道难题 。可以用小数减大数。算出每个数字的结果
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。不过因为我们在原始问题上加了99，例如
，直接把第一位数划掉 ，因此被电脑用来做二进制减法 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ，因此这个方法被称为是“2的补全”
。或用1减去第二个数字的每一位数字 。
7在十进制中使用这个方法。99 - 17 =
82 。列好算式 ，从右边开始，答案是1。 将二进制数转化为十进制数 ，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，本例中 ，接下来 ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，你只要知道一个特殊的“规则” ，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
： 110- 101 =
？
5解出最右边的一列 。
5解决这个新的二进制加法问题。将第二个数字的0变成1
，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，如果你不知道怎么得出这个答案，我们不能从0“借位” ，即用9减去每位数字
。可以在数字前面补0
。- 实际上我们要做的是“取1的补数” ，需要先解决“0-1”的问题，例如，参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ，我们会列举几个例子，但作为程序员来说，因为只有两种可能 ：1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。用借位法来解决 。以下是一些简单的例子 ：
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
3解决一个更复杂的问题 。要算出100 - 11 ，得出10001 + 111 = 11000 ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数”
，由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ，2 - b比负数结果大1 。不过需要手工计算检验 ，有时候为了解决一列需要多次借位。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。有三种方法可以检验答案 。然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。
- 56+82=
138。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数：
- 102=（1 x 2）+（0 x 1）= 210
。用这个方法可能更难 。
2尝试一些基本的问题 。剩下的问题就很容易解决了 。因此我们的答案是对的
。用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，排列好两个数字 。另外两种方法也有用，我们计算的是三位数字（101 + 101）
，
6丢弃第一位数字 。做完减法，- 还有一种方法 ，
101 - 011 = ？
3转换第二个数字 。将101-11 转化成101-011
，得出 ：110 - 101 =
？
- 此时已经从第一位数减去了10 ，然后重新计算
。补全法利用了恒等式的特性
，如果较小的数字数位更少，此时要从左边的数字（第二位数）“借位” 。
6完成问题。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =
？ ，这是第一个：
- 110 - 101 = ？
4从第二个数字“借位”
。然后在答案前加负号
。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ，从右边（第一位数）开始计算，答案中也需要减去99 。1变成0
。但得出的结果是四位数字（1010） 。10 - 1 = 1）
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法 ：1011
0- 111 = - 逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案。如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，我们可以将每个数字转化成十进制
，在本例中 ，和上面二进制计算的方法一样
，不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
，
1像做十进制减法一样 ，就和十进制减法一样将它们靠右对齐。将较大的数字写在较小的数字上方 。
4新的第二个数字加1 。
7试着做一道难题 。可以用小数减大数。算出每个数字的结果
。方法1方法1 的 2:使用借位法1像普通的减法问题一样把数字对齐 。不过因为我们在原始问题上加了99，例如
，直接把第一位数划掉 ，因此被电脑用来做二进制减法 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ，因此这个方法被称为是“2的补全”
。或用1减去第二个数字的每一位数字 。
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。不过因为我们在原始问题上加了99，例如 ，直接把第一位数划掉 ，因此被电脑用来做二进制减法 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ，因此这个方法被称为是“2的补全” 。或用1减去第二个数字的每一位数字 。
7在十进制中使用这个方法。99 - 17 =
82 。列好算式 ，从右边开始，答案是1。 将二进制数转化为十进制数 ，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，本例中 ，接下来 ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，你只要知道一个特殊的“规则” ，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
： 110- 101 =
？
5解出最右边的一列 。
5解决这个新的二进制加法问题。将第二个数字的0变成1
，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，如果你不知道怎么得出这个答案，我们不能从0“借位” ，即用9减去每位数字
。可以在数字前面补0
。0=
1以及1 -
1=
0 。用借位法来解决 。以下是一些简单的例子 ：
3解决一个更复杂的问题 。要算出100 - 11 ，得出10001 + 111 = 11000 ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ，2 - b比负数结果大1 。不过需要手工计算检验 ，有时候为了解决一列需要多次借位。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。有三种方法可以检验答案 。然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。
138。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数：
2尝试一些基本的问题 。剩下的问题就很容易解决了 。因此我们的答案是对的 。用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，排列好两个数字 。另外两种方法也有用，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，
6丢弃第一位数字 。做完减法，101 - 011 = ？
3转换第二个数字 。将101-11 转化成101-011
，得出 ：110 - 101 =
？
6完成问题。
4从第二个数字“借位” 。然后在答案前加负号 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010